Новый блок занимательных задач

Задача № 1 : Кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра, причем по ошибке на одно из мест было продано два билета. Сумма номеров мест на всех этих билетах равна 857. На какое место продано два билета? Задача №

Топология С того момента, как немецкий математик Мёбиус открыл удивительный односторонний лист бумаги, начала развиваться целая новая ветвь математики, называемая топологией. Топология – раздел математики, изучающий свойства фигур и тел, которые не меняются при их непрерывных  деформациях (как если бы

Математика и космос

Математика всегда помогала развитию других наук и сама развивалась под их воздействием. В астрономии математика помогла сделать многие открытия. Новые алгоритмы, разработанные математиками, переходили на службу астрономам. Ньютон вычислял форму земного шара и показал, что Земля имеет форму шара, расширенного у экватора

Отдохнули? Пора решать задачи.

Задача 1. Как-то три учителя на практикуме решили продемонстрировать ученикам свое умение размышлять. Они взяли 5 шляп (если кто-то не может представить древнегреческих учителей в шляпах, пусть представит их в разноцветных венках или повязках на голове) — 3 белые и

Сколько целых чисел между числами

  Как найти, сколько целых чисел расположено между данными числами? Если таких целых чисел немного, их можно перечислить и посчитать. Например, между числами 26 и 32 находятся целые числа 27; 28; 29; 30; 31. Значит, между 26 и 32 расположено

В трапецию вписана окружность

Если в трапецию вписана окружность, в задаче появляется несколько путей, по которым можно повести рассуждение. 1.В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны. Отсюда следует, что если в трапецию вписана окружность, то

Палиндром.

Получить палиндром (число или слово, одинаково читающееся в любом направлении) Делается это при помощи метода, известного как «Перевернуть и сложить» (Reverse-Then-Add). Способ очень прост: нужно взять любое число и сложить его с перевернутой копией того же самого числа. Если палиндром с

Диагонали трапеции

Диагонали трапеции Свойства диагоналей трапеции Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции равен половине разности оснований Треугольники, образованные основаниями трапеции и отрезками диагоналей до точки их пересечения — подобны Треугольники, образованные отрезками диагоналей трапеции, стороны которых лежат на боковых сторонах трапеции —

Средняя скорость

Как находить среднюю скорость Повторим, как находить среднюю скорость, и рассмотрим конкретные примеры. Чтобы найти среднюю скорость, надо: 1) найти весь пройденный путь; 2) найти все время движения; 3) весь пройденный путь разделить на все время движения: На примерах посмотрим,