Поучительное решение поучительной задачи

Автор: belyaevsan в Опорные задачи, Решение задач … Для меня Так это ясно, как простая гамма. Пушкин. Моцарт и Сальери. На одной из недавних олимпиад была предложена поучительная задача: Внутри треугольника  расположены такие точки ,  и , что точка  лежит на отрезке , точка  лежит на отрезке , точка  лежит на отрезке . Известно, центр

День дурака или День математика?

Традиционно 1 апреля ассоциируется у всех с Днем схема или, как его еще называют, Днем дурака. Многие даже не подозревают, что в это день еще «эйнштейны» всего мира празднуют свой профессиональный праздник — День математика. Почему День математика 1 апреля? На этот вопрос никто не ответит.

Неверно названные теоремы

Это список из неверно названных теорем в математике. Он включает в себя теоремы (леммы, следствия, гипотезы, законы и, возможно, даже странный объект), которые хорошо известны в математике, но названы не по имени открывшего их человека. Закон Бенфорда. Впервые о нем заявил

Соотношение Бретшнайдера и теорема Стюарта

Соотношение Бретшнайдера — аналог теоремы косинусов для треугольника, интересное соотношение между элементами четырехугольника . Введем обозначения, как показано на рисунке: Теорема. Справедливо следующее равенство (соотношение Бретшнайдера):    Доказательство. Выполним построение, как это сделано на рисунке. Вне данного четырехугольника  построим треугольники  и , подобные треугольникам  и  соответственно. Из подобия

Ладыженская Ольга Александровна

Ольга Александровна Ладыженская Дата рождения 7 марта 1922 Место рождения Кологрив, Костромская область, РСФСР Дата смерти 12 января 2004 (81 год) Место смерти Санкт-Петербург, Россия Страна  СССР  Россия Научная сфера дифференциальные уравнения Место работы ЛГУ, ПОМИ РАН Альма-матер МГУ (мехмат) Научный руководитель И. Г. Петровский С. Л.

Задача про кота и семь дверей: сможете ли вы перехитрить кошку?

Дано: В коридоре семь дверей, все вдоль одной стены. За одной из дверей сидит кот. Вам нужнео его найти. Вы можете открывать только одну дверь в час. Если бы кот всегда сидел за одной и той же дверью, вам бы потребовалось максимум семь часов, чтобы его найти… Но хитрый зверь каждый

Тригонометрические уравнения

В данной статье мы расскажем об основных типах тригонометрических уравнений и методах их решения.  Тригонометрические уравнения встречаются в  ЕГЭ (№13). Некоторые из методов (например, замена переменной или разложение на множители) являются универсальными, то есть применяются и в других разделах математики. Другие являются специфическими именно

Про­пор­ци­о­наль­ные от­рез­ки в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке

   1. Первый признак подобия и его формулировка для прямоугольного треугольника На этом уроке мы по­зна­ко­мим­ся с про­пор­ци­о­наль­ны­ми от­рез­ка­ми в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке, вы­ве­дем со­от­вет­ству­ю­щие фор­му­лы. Для этого нам по­на­до­бит­ся пер­вый при­знак по­до­бия тре­уголь­ни­ков. Вспом­ним его: если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка

Задачи из сборников по подготовке к ОГЭ

Задание 1  Ко­рот­кое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 1 м, а длин­ное плечо – 3 м. На какую вы­со­ту (в мет­рах) опу­стит­ся конец ко­рот­ко­го плеча, когда конец длин­но­го плеча под­ни­ма­ет­ся на 1,8м? Задание 2 На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит

Метод площадей как алгоритм решения геометрических задач

Суть метода – площадь фигуры выражается двумя различными способами. Отсюда алгоритм решения задачи: На основе анализа данных выбрать два наиболее подходящих способа для вычисления площади фигуры; Составить равенство двух выражений, означающих площадь одной и той же фигуры; Решить полученное уравнение;