Задачи

 1.   Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за один прыжок. Кузнечик начинает прыгать из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 11 прыжков? Решение. Заметим,

Задачи на «высушивание»

Задачи на «высушивание» При решении этих задач следует помнить, что все тела, вещества, продукты содержат в себе воду, которая частично испаряется. Поэтому в решении надо каждый раз разделять данное нам вещество на воду и «сухой остаток». Количество воды может меняться,

Основные теоремы теории вероятностей

Основные теоремы теории вероятностей Классическое определение вероятности Вероятностью события А называется отношение числа исходов m, благоприятствующих его наступлению к числу всех исходов n(несовместных, единственно возможных и равновозможных):    P(A) = m/n. Будем различать достоверные и невозможные события. По определению, их

Задачи, связанные со временем

Задачи, связанные со временем После предыдущего совмещения стрелки часов наложились ровно через 65 минут. Спешат или отстают наши часы? Через сколько минут стрелки часов (нормальных) после совмещения наложаться снова? Ровно в 10 часов наши часы вдруг пошли в полтора раза

Орнамент

Орнамент Математик, так же как художник или поэт,  создает узоры. Г. Харди Орнамент —  украшение, узор, состоящий из ритмичеки организованных повторяющихся элементов, которые композиционно могут образовывать орнаментальный ряд  или раппорт. Орнамент бывает геометрическим, изобразительным, растительным, графическим, живописным, скульптурным. Наиболее известны

Формулы площади треугольника

Формулы площади треугольника   1-ая формула S — площадь треугольника a, b — длины 2-х сторон треугольника С — угол между сторонами a и b 2-ая формула S — площадь треугольника a — длина стороны треугольника h — длина высоты,

Определители

Методы вычисления определителей В общем случае правило вычисления определителей -го порядка является довольно громоздким. Для определителей второго и третьего порядка существуют рациональные способы их вычислений. Вычисления определителей второго порядка Чтобы вычислить определитель матрицы второго порядка, надо от произведения элементов главной

10 популярных кодов и шифров

10 популярных кодов и шифров Необходимость засекречивать важные послания возникла еще в древности. Со временем люди находили новые, все более сложные способы делать послания недоступными чужим глазам. Вопреки распространенному мнению, код и шифр — это не одно и то же.

Матрицы (продолжение)

Операции над матрицами Некоторые операции над матрицами, такие как сложение и вычитание, допускаются только для матриц одинакового размера. Равные матрицы Определение Две матрицы называются равными, если они имеют одинаковые размеры и их соответствующие элементы равны: Пример . Эти матрицы равны,

Основные понятия криптографии

Основные понятия криптографии   Основные задачи и принципы криптографической защиты Криптография — наука о методах обеспечения конфиденциальности и аутентичности информации. Математическая криптография возникла как наука о шифровании информации, т.е. как наука о криптосистемах. В классической модели системы секретной связи имеют