Задача:

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнется.

Решение:

Для решения данной задачи важно рассмотреть два события:

событие A — ковбой Джон промахивается из пристрелянного револьвера;

событие B — ковбой Джон промахивается из непристрелянного револьвера;

Решение задачи будет состоять в подсчете суммы вероятностей этих двух событий, так как Джон может промахнуться или в первом случае или во втором.

Найдем вероятность первого события. Оно состоит из двух событий: во-первых, Джон должен схватить пристрелянный револьвер (вероятность 2/10) и во-вторых, промахнуться (вероятность 1-0,7), в итоге получаем:

.

Найдем вероятность второго события. Оно также состоит из двух событий: во-первых, Джон должен схватить непристрелянный револьвер (вероятность 8/10) и во-вторых, промахнуться (вероятность 1-0,3), получаем:

.

В итоге получаем решение:

Ответ: о,62

Задача про ковбоя Джона. ЕГЭ Ященко 2017. Решение задачи по теории вероятностей.