Задачи, связанные со временем

  1. После предыдущего совмещения стрелки часов наложились ровно через 65 минут. Спешат или отстают наши часы?
  2. Через сколько минут стрелки часов (нормальных) после совмещения наложаться снова?
  3. Ровно в 10 часов наши часы вдруг пошли в полтора раза быстрее и шли так, пока не дошли ровно до 11 часов, после чего пошли в полтора раза медленнее, пока не дошли до 12 часов. Сколько в этот момент показывали обычные часы?
  4. Во сколько раз число, показывающее, во сколько раз скорость секундной стрелки больше скорости минутной, больше числа, показывающего, во сколько раз скорость минутной стрелки больше скорости часовой стрелки?
  5. Миша с Машей назначили встречу, но у Миши часы спешат на 5 минут, хотя он считает, что они отстают на 5 минут. А у Маши, наоборот, часы отстают на 5 минут, а она думает, что они спешат на 5 минут. Кто придет на свидание раньше и на сколько?
  6. Зависит ли вес песочных часов от того, течет в них песок, или нет?
  7. Изменится ли точность карманных часов, если их подвесить на цепочке так, чтобы они свободно качались? Почему часы начинают качаться и почему нарушается точность хода? Правильно ли будут идти песочные часы в лифте, опускающемся с постоянной скоростью?
  8. Если бы сейчас было на два часа позже, то до полуночи оставалось бы в два раза меньше времени, чем если бы сейчас было на час позже. Сколько сейчас времени?
  9. На одном берегу реки начинается концерт через 17 минут. Четверо музыкантов находятся на другой стороне реки возле моста, который они должны пересечь, чтобы попасть на концерт. Вы должны им в этом помочь. Ночь, и у них есть всего один фонарик на всех. Через мост одновременно может идти не более двух человек в одном направлении. При этом они используют фонарик. Каждый член квартета может передвигаться со своей скоростью. Если по мосту идут двое из них, то они передвигаются со скоростью того, кто из них движется медленнее. Итак, они пересекают мост за: Боно — 1 минута, Эдж — 2 минуты, Адам — 5 минут, Лэрри — 10 минут. Успеют ли они на концерт?
  10. Человек приехал на станцию на час раньше обычного и не стал ждать посланную за ним машину, а пошел ей навстречу, встретил, сел и приехал на 20 минут раньше обычного. Сколько минут он шел пешком?
  11. Некоторая работа была начата в пятом часу, а закончена в восьмом часу, причем показания часов в начале и в конце работы переводятся друг в друга, если поменять местами часовую и минутную стрелки. Определить продолжительность работы и показать, что в начале и в конце работы стрелки были одинаково отклонены от вертикального направления.
  12. Сколько раз в сутки минутная стрелка обгоняет часовую?
  13. А секундная?
  14. Два будильника одинаковой модели, один из которых идет правильно, а другой спешит, тикают в унисон каждые три минуты. На сколько убегает за час спешащий будильник?
  15. На вопрос: «Который час?» был дан ответ: «Половина времени, прошедшего после полуночи, равна 3/4 времени, оставшегося до полудня». Сколько же было времени? (Постарайтесь без «икса»…)
  16. Часы пробили полночь. Сколько раз и в какие моменты времени до следующей полуночи часовая и минутная стрелки будут совмещены?
  17. В Америке такую дату, как 4 июля 1998 года, часто сокращенно записывают так — 7/4/98. В европейских странах обычно первым пишут число, затем месяц, и та же дата выглядит следующим образом: 4/7/98. Если не знать, по какой системе записано число, то сколько дат в году можно истолковать неправильно?
  18. В 1971 году Смит сказал: «Мне было n лет, когда шел n2год». В каком году родился Смит?
  19. Как проще всего отмерить 15 минут, необходимые для варки яиц, имея под рукой семи- и одиннадцатиминутные песочные часы?
  20. Некий грек родился 7 января 40 г. до н. э., а умер 7 января 40 г. н. э. Сколько лет он прожил? (См. 35)
  21. Известно, что бикфордов шнур горит неравномерно, но сгорает ровно за 1 минуту. Можно ли при помощи двух таких шнуров отмерить ровно 45 секунд? Как? Просьба соблюдать технику безопасности.
  22. Между какими цифрами находится секундная стрелка в момент первого совмещения часовой стрелки с минутной после полудня?
  23. Муха в полдень села на секундную стрелку часов и поехала, придерживаясь следующих правил: если она обгоняет какую-то стрелку или ее обгоняет какая-то стрелка (кроме секундной у часов есть часовая и минутная стрелки), то муха переползает на эту стрелку. Сколько кругов проедет муха в течение часа?
  24. Каждая цифра на циферблате заключена в кружок, кружки расположены по кругу и касаются друг друга. К минутной стрелке на пружинке приделан колесик радиусом, равным радиусу кружков с цифрами так, что он катится по этим кружкам. Вопрос очевиден: сколько оборотов вокруг своей оси сделает колесик за час?
  25. Более опытная машинистка могла бы перепечатать рукопись за два часа, менее опытная — за три часа. За сколько часов они перепечатают, работая вместе? .
  26. Два парома отчаливают одновременно и встречаются на расстоянии 720 метров от берега. Прибыв к месту назначения каждый паром стоит 10 минут и отправляется обратно. Паромы вновь встречаются в 400 метрах от другого берега. Чему равна ширина реки?
  27. Сколько раз в сутки показания часов обладают тем свойством, что, меняя местами минутную и часовую стрелки, мы придем к имеющему смысл показанию часов?
  28. Сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки образуют прямой угол?
  29. Часы бьют каждый час и отбивают столько ударов, сколько показывает часовая стрелка. Сколько ударов отобьют часы в течение 12 часов?
  30. На вопрос: «Который час?» был дан ответ: «Половина времени, прошедшего после полуночи, равна 3/4 времени, оставшегося до полудня». Сколько же было времени? (Постарайтесь без «икса»…)
  31. Оцените изящество чудной задачи – сколько времени на этих часах?
  32. Как проще всего отмерить 15 минут, необходимые для варки яиц, имея под рукой семи- и одиннадцатиминутные песочные часы?
  33. В окне магазина я увидел оригинальный настольный календарь. Дату указывали цифры на передних гранях двух кубиков. На каждой грани кубиков стоит по одной цифре от 0 до 9. Переставляя кубики, можно изобразить на календаре любую дату от 01, 02, 03… до 31. Какие цифры скрыты на невидимых гранях кубиков?
  34. Революция произошла 25 октября по старому стилю, а отмечалась 7 ноября по новому стилю, то есть на две недели позже. А Новый год по новому стилю, наоборот, отмечается на две недели раньше, чем Старый Новый год. Почему?
  35. Некий грек родился в 40 году до нашей эры и умер в 40 году новой эры. Сколько лет он прожил?
  36. Декабрь происходит от латинского названия десяти – декада, декалитр. Но это же двенадцатый месяц. В чем дело?
  37. Моему знакомому было N лет когда шел N2год. В каком году он родился? Это старая задача, но вдруг я обнаружил, что моей дочери тоже будет N лет в N2 году, когда она родилась?
  38. В банку попал 1 микроб, и через 35 минут банка была наполнена микробами, причем известно, что количество микробов ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка была наполнена микробами на половину?
  39. Надо поджарить с обеих сторон три котлеты на маленькой сковороде. Поджаривание каждой стороны котлеты длится 30 сек, причем на сковороде умещается рядом только две котлеты. За какое минимальное время можно справиться с этой аппетитной работой?
  40. Будильник отстает на 4 минуты в час. Три с половиной часа тому назад он был поставлен точно. Сейчас на часах, показывающих точное время, 12 часов. Через сколько минут (точного времени) на будильнике тоже будет 12 часов?
  41. В мастерскую «Тайм» принесли 4 часов: стенные, настольные, будильник и ручные. Стенные часы по сравнению с сигналом точного времени отстают на 2 мин в час. Настольные часы по сравнению со стенными идут вперед на 2 мин в час. Будильник по сравнению с настольными отстает на 2 мин в час. Ручные по сравнению с будильником идут вперед на 2 мин в час. В 12 часов все часы были поставлены по сигналу точного времени. Который час покажут ручные часы в 19 часов в момент сигнала точного времени?
  42. Ровно в полдень на минутной стрелке башенных часов повисла сбежавшая из зоопарка горилла, любящая кататься. Под ее тяжестью при нахождении минутной стрелки в правой половине циферблата часы стали идти в три раза быстрее, а при нахождении стрелки в левой половине, при подъеме гориллы, в три раза медленнее. Через сколько времени (по нормальным часам) часы с гориллой покажут шесть часов?
Задачи, связанные со временем