С точки зрения математики, может ли в будущем получиться

так что все возможные комбинации нот использованы, и новую музыку написать уже невозможно?

С точки зрения математики — нет. Возможные комбинации нот (а разных нот 12 только в одной октаве, в тональной системе, 88 на рояле, 264 в рояле настроенном в 1/6 тона) в совокупности с различными ритмическими/тембровыми и т.д. параметрами — это астрономическое число, гугол гуглов, как говориться (а гугол, напомню, это единица со ста нулями). Практически же написание новой музыки (равно как и живописи/литературы етк.) — важный историко-культурологический вопрос, у немцев есть такая поговорка: «Alle Musik ist schon geschrieben» — «Вся музыка уже написана». Есть множество «пессимистичных» и «апокалиптических» эстетических, культурологических, социологических, исторических исследований, повествующих о наступающем конце истории музыки, конце истории искусства, конце европейской цивилизации (одним из из первых стал Освальд Шпенглер и его «Закат Европы» 1918 года). Интересны в этом плане работы русского композитора и искусствоведа Владимира Мартынова, созданные в 2000-е годы, такие как «Конец времени композиторов» или «Музыка opus posth». Впрочем, как кажется, сейчас каждый вправе решать сам, в какой эпохе он живет, и что мы сейчас переживаем: великую смерть (пышные похороны) искусства, или же, напротив, новое возрождение.  (ИЛЬЯ РАЗУМЕЙКО   Композитор, студент Венской консерватории)

 

Сами по себе «комбинации нот» полностью музыку не ограничивают. Разный ритм, инструменты, т.п. дают бесконечное поле деятетельности.

Русских букв всего 33. Латинских — всего 26. Белкообразующих аминокислот всего 20. Арабских цифр всего 10. Нуклеотидов в ДНК всего четыре.  (MIKHAIL LYALIN     )

 

Даже если мелодиями считать бесконечные последовательности нулей и единиц, то, по-видимому, они должны соответствовать перечислимым множествам — должен быть алгоритм, их генерирующий. В свою очередь все генерируемые мелодии должны образовывать одно общее перечислимое множество. Но универсального перечислимого множества не существует, так что — ответ нет.  (VIACHESLAV NIKOLAEV

Программист, Samsung R&D Russia)

 

C точки зрения математики это возможно только если вы зададите максимальное количество нот в произведении. И какая у нот длительность. Тогда количество комбинаций будет ограничено. В противном случае к произведению из n нот я всегда могу прибавить еще одну ноту и получить новое произведение из n+1 ноты. Или взять n нот и длить их 1 час, 2 часа, 3 часа … m часов, считая каждую новую длительность новым произведением. Также не нужно забывать про паузы, которые тоже имеют длительность, а еще, что отнюдь не вся музыка нотирована.

В общем, если не ограничиваться чем-то очень примитивным, то тут с математической точки зрения не просто бесконечное количество комбинаций, но еще и бесконечное по нескольким параметрам.  (ALEXANDER VANETSEV Researcher, Institute of Physics, University of Tartu)

 

 

 

 

*******************************************************************

В русском языке 500 тысяч слов. Допустим, что длина слов от одной буквы до восьми. Какое нужно минимальное количество символов, что бы создать 500 тысяч комбинаций.

 

Решение

 

Если вы имеете в виду, каким минимальным количеством символов можно закодировать весь словарный запас (500 тысяч слов), используя различные цепочки символов длиной не более восьми, то вам за глаза хватит шести символов.

Поясню: даже из школьного урывочного курса комбинаторики вам должно быть известно, что из двух символов можно составить до шести одно- и двухбуквенных слов (аа, ав, ва, вв, а, в), до 14 трёх буквенных (2*2*2+2*2+2) и так далее.

Только восьмибуквенных слов алфавит из 6 символов позволяет создать 6^8=1 679 616 штук, что уже гораздо больше требуемого числа; однако 5 букв хватит только на 488280 различных комбинаций.

А вообще при практической разработке живых (пусть и искусственных) языков отталкиваться нужно в первую очередь от визуальной узнаваемости слов и чередования гласных с согласными. Поэтому вы не найдёте ни одного языка со столь малым количеством букв при требуемом словарном запасе.

Помимо этого нельзя забывать и о соответствии букв звукам. В индоевропейской (к примеру) группе языков используется 2-3 десятка различных звуков просто для удобства идентификации слов. Уж не предлагаете ли вы кодировать несколько звуков одним символом?

Ко всему прочему, не стоит забывать, что где 500 тысяч слов, там миллионы словоформ, которые тоже нужно кодировать отдельно.

Таким образом, если ваш вопрос был из области программирования/кодирования (в широком смысле), и под словами понимались именно все словоформы (гулял, гуляла, гуляешь — 3 словоформы), то вам за глаза хватит всего шести символов; а вот если вопрос был о практической целесообразности, то это совсем другая история.

Интересный вопрос.