Теорема Пифагора. Задачи

 

  1. В треугольнике ABC угол C равен 90∘, BC=12  см, AC=5 см. Найдите BA.
  2. В треугольнике ABCугол C равен 90°, AC=24 см, AB=30 см. Найдите BC.
  3. В треугольнике KMP MP=7 см, KM=20 см, KP=25 см. Является ли треугольник KMP прямоугольным?
  4. Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами 24 дм, 25 дм, и 7 дм.
  5. В прямоугольнике длина диагонали равна 2,5 м, а длина меньшей стороны равна 0,7 м. Найдите длину большей стороны прямоугольника.
  6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, а основание равно 40 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.
  7. Найдите высоту равностороннего треугольника, сторона которого равна 6 см.
  8. Найдите сторону ромба, диагонали которого равны 10 см и 24 см.
  9. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один катет на 7 см больше другого. Найдите площадь треугольника.
  10. Основания равнобедренной трапеции равны 1,5 см и 2,3 см. Высота трапеции равна 0,3 см. Найдите длину боковой стороны трапеции.
  11. В равнобедренном прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна см. Найдите площадь треугольника.
  12. На расстоянии 40 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 22 м, а другой — 31 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.
  13. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 10 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?
  14. Лестница длиной 7,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены дома равно 4,5 м. На какой высоте (в метрах) от земли находится верхний конец лестницы?