Решение «типичных» задач с параметрами

Пример 1. При каких значениях  корни уравнения  положительны? Решение. 1) Начнем с рассмотрения случая, когда . Тогда уравнение принимает вид , откуда получаем, что  — положительный корень. Значит данное значение  нам подходит. Запомнили. 2) Теперь рассматриваем случай, когда . Получается квадратное уравнение. Определим сначала при каких значениях  данное уравнение

Переливаем, смешиваем

«Незнающие пусть научатся,  знающие — вспомнят еще раз».  Античный афоризм. Задачи на смеси имеют практическую направленность. Человеку часто приходится смешивать различные вещества или разбавлять что-либо водой. В задачах употребляется термин «смесь» независимо от её вида: твёрдая, жидкая, газообразная, сыпучая. Текстовые

Размышления о взаимодействии лингвистики и математики

Проф. А. В. Гладкий Доклад на Второй международной конференции по модели«Смысл<=>Текст» Проникновение в лингвистику математических методов и «математического духа» способствовало развитию лингвистики в сторону точности и объективности. Однако на пути ее дальнейшего развития в этом направлении стоят серьезные препятствия. Автор размышляет о причинах

Теоремы софиста Горгия и современная математика

Дмитрий Германович Фон-Дер-Флаасс «Квант» №5, 2010 Дмитрий Германович Фон-Дер-Флаасс. Фото: «Квант»  Дмитрий Германович Фон-Дер-Флаасс (1962–2010), замечательный математик и педагог, светлый и обаятельный человек. Дмитрий Германович успешно работал в большой науке, но это была лишь часть его деятельности. Вторую составляли математические олимпиады