Практикум по стереометрии

Задачи 1.Объем параллелепипеда равен . Найдите объем треугольной пирамиды . Мы помним, что объем параллелепипеда равен . А объем пирамиды равен . Иными словами, если у параллелепипеда и пирамиды одинаковые основания и одинаковые высоты, то объем пирамиды будет в три раза меньше, чем объем

Задачи по стереометрии в первой части Профильного ЕГЭ по математике

  Часть 1: Просто применяем формулы Стереометрия на ЕГЭ по математике — это целых три задачи. Для начала надо выучить формулы. Куб, параллелепипед, призма, пирамида. Объем и площадь поверхности Цилиндр, конус, шар. Объем и площадь поверхности   Часто в задачах ЕГЭ,

Рождественская теорема Ферма

              Рождественская теорема Ферма (она стала известна из письма Пьера Ферма, посланного 25 декабря 1640 года) гласит: Любое простое число p=4n+1, где n — натуральное число, представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел.

Подготовка к ЕГЭ. Задание №13

Замена переменной и сведение к квадратному уравнению Это универсальный способ. Применяется в любых уравнениях — степенных, показательных, тригонометрических, логарифмических, каких угодно. Замена не всегда видна сразу, и уравнение нужно сначала преобразовать. 1. Рассмотрим уравнение Преобразуем его, применив основное тригонометрическое тождество: ,

Своеобразное мнение

Наука ли математика?   Нильс Бор говорил, что математика – это нечто значительно большее, чем наука, поскольку она является языком науки. Лев Ландау относил ее даже к сверхъестественным наукам. А почему? Выделим четыре признака науки. Первый – наличие познаваемого объекта.

Еще один способ найти косинус 36 градусов

Заметим, что . Также всем известна следующая формула приведения:    Используя это, получаем:    Нам известна также формула косинуса двойного угла:    и косинуса тройного угла:    Используя эти формулы, получаем следующее уравнение:    Пусть . Понятно, что , поскольку угол в находится в

Косинус 36 градусов

Косинус 36 градусов (cos 36º) может быть найден с использованием различных приёмов. Применим один из них. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с углом ∠B=36º при вершине. и по 72º  при основании. Пусть AC=a. Биссектриса AF разбивает угол BAC на ∠BAF=∠CAF=36º. Значит,

Взаимное расположение двух окружностей. Общие касательные к двум окружностям

Взаимное расположение двух окружностей Фигура Рисунок Свойства Две окружности на плоскости Взаимное расположение на плоскости двух окружностей радиусов r1 и r2 с центрами O1 и O2 определяется расстоянием d между центрами этих окружностей d = O1O2 Каждая из окружностей лежит вне другой Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов d > r1 + r2 Внешнее касание двух

Решаем задачи по геометрии(авт Садовничий Ю.)

Основные теоремы и формулы Теорема 1. Площадь круга радиуса r равна πr2. Теорема 2. Площадь сектора круга радиуса r, ограниченного двумя радиусами этого круга и дугой окружности, имеющей угловую величину α, равна  Теорема 3. Площадь сегмента круга радиуса r, ограниченного

Задачи на оптимизацию. Задание 17

В этой статье рассмотрим решение задач из Задания 17, в которых требуется оптимальным образом распределить производство продукции для получения максимальной прибыли. Задача 1. Кон­серв­ный завод вы­пус­ка­ет фрук­то­вые ком­по­ты в двух видах тары — стек­лян­ной и же­стя­ной. Про­из­вод­ствен­ные мощ­но­сти за­во­да поз­во­ля­ют вы­пус­кать в день