С.А.Генкин, И.В.Итенберг, Д.В.Фомин. Математический кружок

Неравенства. Что больше? Задача 1: Какое число больше: 31¹¹ или 1714? Решение: 31¹¹ < 32¹¹ = (25)¹¹ = 255 < 256 = (24)14 = 1614 < 1714. Вот такая цепочка неравенств сразу дает нам результат: 31¹¹ меньше, чем 1714. Единственное, что нам было необходимо для решения – это подметить, что числа 31 и 17

Основные теоремы теории вероятностей Классическое определение вероятности Вероятностью события А называется отношение числа исходов m, благоприятствующих его наступлению к числу всех исходов n(несовместных, единственно возможных и равновозможных):    P(A) = m/n. Будем различать достоверные и невозможные события. По определению, их вероятности соответственно равны 1 и 0.

Центральная предельная теорема

Основная идея статистики заключается в том, что о населении в целом можно сказать что-то, выяснив это для меньшей группы людей. Без этой идеи не было бы опросов общественного мнения или предвыборных прогнозов, не было бы возможности испытать новые медицинские препараты

Нестандартные задачи на движение с постоянной скоростью

В этой записи представлен очень интересный метод решения задачи на движение с постоянной скоростью: с помощью графика. Помните: площадь фигуры под графиком скорости численно равна пройденному пути. Задача 1. Поезд двигался со средней скоростью км/ч в течение 20 минут. Разгон

Определение процента банка.

Задача 1. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 100000 рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на а% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть

Задачи

 1.   Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за один прыжок. Кузнечик начинает прыгать из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 11 прыжков? Решение. Заметим,

Основные понятия криптографии

Основные понятия криптографии   Основные задачи и принципы криптографической защиты Криптография — наука о методах обеспечения конфиденциальности и аутентичности информации. Математическая криптография возникла как наука о шифровании информации, т.е. как наука о криптосистемах. В классической модели системы секретной связи имеют

Карл Фридрих Гаусс

В 1796 году Карл Фридрих Гаусс, учащийся первого курса Геттингенского университета, решил задачу, перед которой математическая наука пасовала более двух с лишним тысяч лет. Несмотря на то, что еще древними греками были найдены способы построения с помощью только лишь циркуля