Еще один способ найти косинус 36 градусов

Заметим, что . Также всем известна следующая формула приведения:    Используя это, получаем:    Нам известна также формула косинуса двойного угла:    и косинуса тройного угла:    Используя эти формулы, получаем следующее уравнение:    Пусть . Понятно, что , поскольку угол в находится в

Косинус 36 градусов

Косинус 36 градусов (cos 36º) может быть найден с использованием различных приёмов. Применим один из них. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с углом ∠B=36º при вершине. и по 72º  при основании. Пусть AC=a. Биссектриса AF разбивает угол BAC на ∠BAF=∠CAF=36º. Значит,

Взаимное расположение двух окружностей. Общие касательные к двум окружностям

Взаимное расположение двух окружностей Фигура Рисунок Свойства Две окружности на плоскости Взаимное расположение на плоскости двух окружностей радиусов r1 и r2 с центрами O1 и O2 определяется расстоянием d между центрами этих окружностей d = O1O2 Каждая из окружностей лежит вне другой Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов d > r1 + r2 Внешнее касание двух

ЗАМЕЧАТЕЛЬНАЯ ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ (СПОСОБ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ С ЦЕЛОЙ ЧАСТЬЮ ЧИСЛА)

Л В последнее время всё чаще на олимпиадах, математических конкурсах, а также во многих вариантах ЕГЭ по математике  встречаются задачи, содержащие целую часть числа x. В различных вопросах теории чисел, математического анализа, теории рекурсивных функций и в других областях математики

Урок-семинар по теме: «Решение уравнений, содержащих целую часть числа»

  Цель урока. Углубление знаний по теме урока. Развитие самостоятельной учебно-познавательной деятельности. Развитие навыков групповой работы. Оценка реальности и красоты каждого из предложенных способов решения уравнения. Тип урока: комбинированный. Метод: проблемный и частично поисковый. Оборудование: Кодоскоп. Плёнки с графиками функций  ;  “Информация

Книги

Всероссийская олимпиада школьников 4-11 классов с наибольшим числом участников и самой высокой конкуренцией стартует в сентябре   Агаханов Н. Х., Богданов И. И., Кожевников П. А., Подлипский О. К., Терешин Д. А. Всероссийская олимпиада школьников по математике 1993-2017. Сборник задач

С.А.Генкин, И.В.Итенберг, Д.В.Фомин. Математический кружок

Неравенства. Что больше? Задача 1: Какое число больше: 31¹¹ или 1714? Решение: 31¹¹ < 32¹¹ = (25)¹¹ = 255 < 256 = (24)14 = 1614 < 1714. Вот такая цепочка неравенств сразу дает нам результат: 31¹¹ меньше, чем 1714. Единственное, что нам было необходимо для решения – это подметить, что числа 31 и 17

Основные теоремы теории вероятностей Классическое определение вероятности Вероятностью события А называется отношение числа исходов m, благоприятствующих его наступлению к числу всех исходов n(несовместных, единственно возможных и равновозможных):    P(A) = m/n. Будем различать достоверные и невозможные события. По определению, их вероятности соответственно равны 1 и 0.

Центральная предельная теорема

Основная идея статистики заключается в том, что о населении в целом можно сказать что-то, выяснив это для меньшей группы людей. Без этой идеи не было бы опросов общественного мнения или предвыборных прогнозов, не было бы возможности испытать новые медицинские препараты

Нестандартные задачи на движение с постоянной скоростью

В этой записи представлен очень интересный метод решения задачи на движение с постоянной скоростью: с помощью графика. Помните: площадь фигуры под графиком скорости численно равна пройденному пути. Задача 1. Поезд двигался со средней скоростью км/ч в течение 20 минут. Разгон